AI와 수학

AI의 심장, 수학
AI 기술의 중심에는 우리가 종종 간과하는 중요한 요소인 수학이 있다. 수학은 AI의 기초이자 심장이며, 그 작동 원리를 설명하는 언어다. 이 책은 인공지능의 본질을 수학적 관점에서 쉽게 풀어낸다. 선형대수학, 미적분학, 확률론 등 AI의 핵심이 되는 수학적 개념들을 일상적 예시를 통해 설명하며 이들이 AI의 의사 결정 과정과 학습에 어떻게 적용되는지 탐구한다. AI 알고리즘의 작동 방식을 설명할 뿐 아니라, 컴퓨터 비전, 자율 주행, 추천 시스템, 자연어 처리 등의 실제 응용 사례를 통해 독자가 AI가 우리의 삶에 미치는 영향과 가능성을 이해할 수 있도록 돕는다. 또한 AI의 윤리적 문제와 수학적 해법도 다루며, 공정성과 신뢰성을 보장하기 위한 수학적 기법들을 소개한다. AI와 수학의 융합을 통해 미래를 창조하고자 하는 독자들에게 새로운 통찰과 영감을 제공한다.

인공지능의 핵심에 자리 잡은 수학의 역할을 쉽게 설명한다. 선형대수학, 미적분학, 확률론 등 수학적 개념들이 AI의 작동 원리를 어떻게 지탱하는지 탐구하며, 컴퓨터 비전, 자율 주행 등 실생활의 다양한 AI 응용 사례를 소개한다. AI의 윤리적 문제와 수학적 해법을 다루어 독자들에게 AI 기술을 이해하고 발전시키는 데 필요한 통찰을 제공한다.

백란
호남대학교 AI융합대학 학장으로서 인공지능과 수학 분야의 선도적 전문가다. 미국 노던일리노이대(Northern Illinois University)에서 수치해석 박사학위를 취득하고, 28년 이상 대학에서 교육과 연구에 헌신해 왔다. 국가과학기술자문회의 심의위원, 과학기술정보통신부 자체평가위원, 한국여성정보인협회 회장, 한국여성과학기술총연합회 부회장, 국가과학기술심의회 평가전문위원회 위원장 등을 역임하며 국가 과학기술 정책 수립에 기여했으며, 과학기술 발전에 대한 공로로 과학기술훈장 진보장과 과학기술정보통신부 장관 표창을 수훈했으며, 세계적 인명사전 ‘마르퀴즈 후즈후(Marquis Who’s Who)’에 등재되었다. 최근에는 인공지능 시대의 수학 교육과 디지털 리터러시의 중요성을 강조하는 대중 강연 활동을 통해 과학기술 대중화에도 힘쓰고 있다.

수학의 마법, AI의 심장: 우리 일상을 변화시키는 숨겨진 언어

01 수학과 만난 인공지능
02 문제 해결사: 알고리즘의 힘
03 숫자로 보는 세상: 데이터의 힘
04 패턴의 발견과 컴퓨터 비전의 마법
05 인공지능의 실현: 신경망과 딥러닝
06 언어의 비밀: 자연어 처리
07 결정의 나무: 의사 결정 알고리즘
08 인공지능의 도덕적 딜레마
09 AI × 수학: 코드와 계산의 조화
10 함께하는 미래: AI과 수학의 미래 기술

복잡한 데이터를 쉽게 이해할 수 있게 그림으로 나타낼 때는 기하학과 그래프 이론이 사용된다. 다차원의 데이터를 2차원이나 3차원으로 시각화하는 과정에서 이러한 수학적 지식이 활용된다. 컴퓨터가 인간의 언어를 이해하도록 만들 때도 확률론과 통계학이 광범위하게 활용된다. 단어나 문장의 의미를 파악하고 자연스러운 대화를 생성하는 과정에서 이러한 수학적 도구들이 사용된다.
－01_“수학과 만난 인공지능” 중에서

예측 단계에서는 새로운 과일이 들어오면, 학습한 모델을 사용해 과일을 분류하게 된다. 빨간색·중간 크기·둥근형·매끄러운 표면의 새 과일이 들어오면 사과로 예측하고, 노란색·긴형·매끄러운 표면의 새 과일이 들어오면 바나나로 예측하는 등 학습한 내용에 근거해 예측을 한다. 이렇게 특징 추출, 모델 학습, 예측의 단계를 거쳐 새로운 과일을 정확하게 분류할 수 있게 된다. 컴퓨터도 이와 유사한 과정을 통해 데이터의 패턴을 발견하고 예측을 수행한다.
－04_“패턴의 발견과 컴퓨터 비전의 마법” 중에서

챗봇 시스템은 자연어 생성 모델을 사용하는데, 이는 조건부 확률과 정보 이론에 기반한다. 예를 들어, 언어 모델은 이전 단어들의 시퀀스가 주어졌을 때 다음 단어의 확률 분포를 계산한다. 이 과정에서 크로스 엔트로피와 같은 정보 이론의 개념이 손실 함수로 사용된다.
－06_“언어의 비밀: 자연어 처리” 중에서

미래에는 양자 컴퓨팅, 뇌ᐨ컴퓨터 인터페이스, 증강 현실 등 새로운 기술이 등장하면서 코드와 계산의 조화가 더욱 중요해질 것이다. 이에 따라 수학적 사고력과 프로그래밍 능력을 동시에 키우는 것이 중요해지고 있다. 문제를 수학적으로 모델링하고 이를 효율적인 알고리즘으로 구현하는 능력이 AI 시대의 새로운 문해력이 될 것이다.
－09_“AI × 수학: 코드와 계산의 조화” 중에서