확률에 대한 철학적 시론 천줄읽기

＜지식을만드는지식 천줄읽기＞는 오리지널 고전에 대한 통찰의 책읽기입니다. 전문가가 원전에서 핵심 내용만 뽑아내는 발췌 방식입니다.

확률론의 기본 원리와 확률론을 위한 해석학적 방법들
‘확률에 대한 철학적 시론’이라는 제목이 붙은 제1부에서 라플라스는 확률론의 기본 원리 열 가지를 제시했다. 그 내용은 확률의 정의, 기댓값, 조건부확률, 그리고 오늘날 베이스 정리에 해당하는 역확률 이론 등이다. 이어서 그는 확률론을 위한 해석학적인 방법들을 길게 설명하고 있는데, 자신이 개발한 생성함수 이론이 중심이 되는 이 부분은 이 책 전체를 통틀어 가장 수학적이고 읽기 난삽한 부분이다. 읽기 불편한 가장 큰 이유는 그가 수식을 사실상 전혀 사용하지 않고 보통의 말로 모든 수학적인 이론을 설명했기 때문이다. 이런 설명 방식은 이 책의 끝에 나오는 “확률 이론이란 근본적으로 단지 상식을 수학화한 것일 뿐”이라는 주장을 떠올려 본다면 수학에 익숙하지 않은 사람들에게까지 확률 이론을 대중화시키기 위한 배려라고 볼 수도 있겠다. 하지만 라플라스의 흥미로운 시도가 거둔 효과에 대한 후세의 평가는 그리 너그럽지 못한 편이다. 예컨대 “오차의 확률은, 오차의 제곱에 마이너스 부호를 붙인 것과 오차 확률의 모듈러스라고 할 수 있는 상수계수를 곱한 것을 지수로 해서, 로그를 취했을 때 1이 되는 숫자를 거듭제곱한 것에 비례한다”처럼 여러 줄에 걸쳐 이어지는 복잡한 문장이 다름 아닌 정규분포 밀도함수식을 설명하고 있다고 곧바로 이해할 사람은 드물 것이기 때문이다.

확률에 대한 통계학적 응용
제2부에서 라플라스는 천문학, 측지학 등의 자연과학과 증언, 재판, 의회의 결정, 인구통계 등에 대한 응용 사례와 방법을 설명했다. 또한 확률을 구할 때 범하기 쉬운 잘못에 대해서도 길게 설명한 다음 17세기 중반부터 19세기 초까지 확률과 통계의 역사에 대한 설명도 짧게 덧붙였다. 분량으로 볼 때 제2부는 제1부보다 훨씬 더 길기 때문에 라플라스가 이 책에서 중점을 둔 것은 확률에 대한 수학 이론보다는 그 이론의 통계학적인 응용이라고 할 수 있겠다.

국내 초역이다. 프랑스의 대표적 수학자인 라플라스의 확률과 통계에 대한 연구를 집대성한 것이다. 내용이 너무 길거나 덜 중요한 부분을 제외한 80%를 발췌했다. 확률이란 무엇인가에 대한 기본 원리부터 확률론을 위한 해석학적 방법들, 그리고 확률론이 자연과학과 일상생활에서 어떻게 적용되고 응용되는지 보여주고 있다. 여기에 ‘자연철학’이라고 불릴 만한 라플라스의 깊은 사유도 담겨 있다.

18세기 말에서 19세기 초에 걸친 프랑스 과학의 황금기에 활동했던 대표적인 과학자로서 ‘프랑스의 뉴턴’이라고도 불린다. 경도국, 이공대학 등에서 일했으며 수학과 천문학 분야에서 많은 연구 결과를 발표했는데, 그중에서 다섯 권으로 된 ≪천체역학≫(1799∼1825)과 ≪확률의 해석 이론≫(1812, 1814, 1820)이 대표작이라고 할 수 있다. 그가 살았던 시기는 프랑스 역사에서 큰 혁명과 전쟁이 있었던 격변의 시대였는데 그는 대혁명과 공포정치 시대에도 살아남았음은 물론, 나폴레옹 치하에서는 잠시 내무장관 자리에까지 올랐고 상원의원도 지냈다. 또한 제1제정 시대인 1806년에 공작 작위를, 왕정복고 이후인 1817년에는 후작 작위를 받았다. 나폴레옹에게 충성하다가 정권이 바뀌자 곧바로 왕에게 충성을 바치는 등 그가 평생 정치권력 앞에서 보여준 재빠른 변신과 능란한 처세술은 후세 사람들로부터 적잖은 비난을 받는 이유가 되기도 했다.

1960년 부산 출생으로 1986년 이후 경성대학교 정보통계학과 교수로 재직 중이다. 1990년대 말 이후 통계학의 역사를 공부하고 있으며 그 역사 속에서 만난 사람들과 글을 소개하는 작업에 관심을 갖고 있다. 그런 작업과 함께 통계학이라는 학문이 어떻게 해서 수학적인 학문으로 변모했는지, 통계와 통계학은 어떤 관계였는지, 통계적인 사고방식은 어떻게 형성되어 수용 또는 배척되었는지 등에 대해서도 더 공부할 계획이다. 옮긴 책으로는 ≪통계학의 역사≫(한길사, 2005), ≪확률에 대한 철학적 시론≫(지식을만드는지식, 2012)이 있고, 지은 책으로는 ≪통계로 읽는 사회와 경제≫(교우사, 2010)가 있다.

해설
지은이에 대해

제1부 확률에 대한 철학적 시론
1장 서문
2장 확률에 대해
3장 확률론의 일반적인 원리들
4장 기댓값에 대해
5장 확률론에서의 해석학적 방법에 대해

제2부 확률론의 응용
6장 운에 따르는 게임에 대해
7장 같다고 가정한 확률들 사이에 있을 수 있는 미지의 상이함에 대해
8장 사건의 무한 반복으로부터 생기는 확률 법칙에 대해
9장 자연과학에 대한 확률론의 응용
10장 인간과학에 대한 확률의 적용
11장 증언의 확률에 대해
12장 집회에서의 선택과 결정에 대해
13장 재판에서의 확률에 대해
14장 사망표와 생명, 혼인, 그리고 일반적인 단체의 평균 지속 기간에 대해
16장 확률 추정에서의 착각에 대해
17장 확실성에 가까워지기 위한 여러 가지 방법에 대해
18장 덧붙이는 글: 확률론의 역사에 대해

옮긴이에 대해

운에 따르는 게임(도박)을 다루면서 시작된 학문이 인간의 지식 가운데에서 가장 중요한 지위로 올라서는 것은 주목할 일이다. 확률 이론이란 근본적으로 상식을 수학화한 것일 따름이다. 그 이론은 무지와 인간정신의 허약함에 대한 가장 적절한 보완물이 된다.